Existe Una extensión (complemento) para descargar archivos mp3 de Grooveshark si usas el navegador de Firefox 
1. Instalar complemento para moziila llamado Groove Shredder asi como una para Eliminar los anuncios de grooveshark.com
2. (opcional)configura las para descargar automáticamente, la carpeta a guardar,nombre de archivos y el numero de descargas simultaneas.
3. selecciona la cancion y clic en descargar

Grooveshark en Firefox